Nombre d'or

[saraluna]

Le nombre d'or...c'est mon préféré...parce qu'il est dans la pyramide de Khéops, les cathédrales et les tournesols...et sûrement quelque part chez B. Werber. (même si je ne me suis pas amusée à compter pour vérifier s'il utilisait la suite de Fibonaci...)
En tout cas, pour ceux que ça intéresse...y'a ce site :
http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm

Euh... apparemment le forum ne prend pas en compte les caractères spéciaux. ..mais bon, ceux qui cherchent trouveront bien ce qu'est le nombre d'or....

Edit Théonaute :
Merci d'éviter les doubles posts et d'aller se présenter !

[tomy182]

Je suis aussi passionné du nombre d'or.
Je l'ai découvert dans le Da Vinci Code (que j'ai adoré!!).En effet Dan Brown disait que ce nombre était aussi utilisée pour la Tour de CNN qui se situe a New York (si mais souvenir sont bon)
Ettonant non?

[glapnawouet]

moi aussi je trouve ce nombre "extraordinaire" ( faute d'avoir touvé un autre mot)

c'est grace au "livre secret des fourmis" que j'ai enfin compris de quoi me parlait mon prof de math !! pour une fois ,j'ai pu l'etonné en lui disant que j'ai "decouvert" ce nombre dans un livre



merci B.W

[Kent]

Ce nb m'a laissé pensif et à donné lieu dans ma tête à une grande polémique :
le nb d'or est-il dès le dépard dans la nature, avant que nous le découvrions ? Ou est-ce l'homme qui l'a découvert parce-qu'il le CHERCHER ? Je veux dire : ce nb est-il une invention de l'homme ou une forme d'intelligence de la nature ?
Ce nb n'est pas seulement "particulier" : il régit absolument TOUT ! L'architecture des Pyramides d'Egypte (qui sont encore aujourd'hui les bâtiments les plus robustes du monde), l'inclinaison des feuille d'un arbre pour recevoir la lumière du soleil, les proportions de plantes, les proportions dans beaucoup de tableau. En fait, nous nous sommes rendu compte que même la beauté d'une chose résidé de l'existance ou non du nb d'or dans sa conception... C'est incroyable...

[Grey_jackal]

le nb d'or est-il dès le dépard dans la nature, avant que nous le découvrions ? Ou est-ce l'homme qui l'a découvert parce-qu'il le CHERCHER ? Je veux dire : ce nb est-il une invention de l'homme ou une forme d'intelligence de la nature ?

Autant que n'importe quelle autre constante physique ou géométrique. On retrouve Pi fastoche, et pourtant!

Faut néanmoins pas exagérer et tenter de le retrouver partout. Je me rappelle d'un schémas montrant le nombre d'or dans les constructions grecques, ça va quand même à des degrés ridicules pour le trouver.

[Kent]

C'est vrai que l'homme à tendance à l'utiliser à toute les sauces. Mais à l'époque cela allait jusqu'à l'obessession : les temples sont tous construit avec le nb caché n'importe où et n'importe comment car nos ancêtres craignez la revanche des Dieux ou encore l'effondrement des bâtiments pour non respect de la nature ! il ne faut pas leur en vouloir : ils cherchaient la perection !

[Alias]

On le retrouve aussi dans la spirale de la carapace des escargots.

Le nombre d'or, c'est bien (1+/- 5^(1/2))/2 ? Je viens de le recalculer, mais je ne suis pas sûr si j'ai fait une erreur bête de calcul...

Za

EDIT ALIAS : Merci Kent, c'est bien ce que j'ai écrit, avec une notation différente c'est tout.

[Kent]

1,61803399 = (1 + rac(5))/2

[Samuel17_50]

La première foie que j'ai découvert le nombre d'or, c'était en Bretagne dans la voiture et c'est mon père qui en parlait. Ce nombre m'étonne beaucoup mais je pense qu'on peut le trouver un peut partout en cherchant bien, en arrondissent les calcule etc. Par exemple on donne comme exemple de batiment réaliser avec le nombre d'or le Parthénon or pour que sa fonctionne il faut partir de la deuxième marche etc. Alors maintenant, je reste un peut septique.

[Heru-Luin]

Pour répondre à une question plus haut, le nombre d'or vient de la nature et l'homme à essayé de le reproduire ...
On le retrouve dans diverses choses : La position du nombril par rapport au corps, les carapaces d'escargots, l'écartement des tiges d'une même branche pour qu'elles aient le plus de lumière possible, mais aussi dans des figures simples comme l'étoile à 5 branches

etc etc etc ...

[Kent]

Cette figure est la preuve même que l'homme a trouvé dans ce nombre la perfection de la nature ; ce qu'il y a d'interessant à voir c'est que cette nature ouvre beaucoup de possibilités et de mystères mathématiques : pourquoi ce nombre ? Qu'a-t-il de si particulier pour que la nature, conçue pour survivre, soit régit par ce nombre ? Ainsi, phi ouvre beaucoup de théorèmes et de problèmes géométriques tel que celui que tu montres ici Heru-Luin.
En fait, la question que je me pose toujours c'est : ce nombre pose-t-il vraiment un problème, est-il particulier ou bien est-ce l'homme qui, en cherchant une constante mathématique dans la nature, a utilisé ce nombre comme justification ? Bref : phi est-il une invention de l'homme ou bien une réelle constante naturelle ?
Souvent je me dis : ce n'est pas possible : l'homme n'a pas pu l'inventer ; la présence de ce nombre dans la nature est trop flagrante. Et pourtant, avec tout ce que l'homme arrive à imaginer et à inventer, je me pose souvent la question !...

[magic berber]

Souvent je me dis : ce n'est pas possible : l'homme n'a pas pu l'inventer ; la présence de ce nombre dans la nature est trop flagrante. Et pourtant, avec tout ce que l'homme arrive à imaginer et à inventer, je me pose souvent la question !...

Le nombre 2 est partout présent, dans la nature. Sa présence est flagrante : deux sexués pour former un troisième, deux astres réellement bien visibles : la lune et le Soleil ; mais il possède également d'étranges propriétés mathématiques : Il est un nombre pair, entier, positif, qui a pour carré quatre, et qui est la somme de 1 par lui-même.
Il est important de noter que les oiseaux possèdent deux ailes, deux pattes.

Pourtant, ce chiffre n'a rien de magique.
Cherchez l'erreur...

[skysurf3000]

a propos de l'affaire des hommes qui inventent la présence du nombre d'or:
Il me semble avoir lu quelque part (dans BW d'ailleurs peut-être) que si quelqu'un croit à quelque chose, il le fait inconsciemment exister...
Je m'explique: par exemple si quelqu'un lance une recherche sur les propriétés du nombre d'or alors qu'il y croit lui-même, il nomera inconsciemment des gens qui y croient et l'expérience conclura que le nombre d'or a bien des vertus extraordinaire. Si en revanche cette personne n'y croit pas elle nomera des sceptiques (toujours inconsciemment) et la conclusion sera que le nombre d'or n'a rien de particulier...
Dans ces conditions, difficile de détenir la vérité absolue...

[Kent]

Pourtant, ce chiffre n'a rien de magique.
Cherchez l'erreur...

Personne n'a dit qu'il était magique.
Si tu cherches des nombres dans la natures tu pourras tous les trouver. Et pourtant les Egyptiens n'ont pas choisit 2 ou 3 ou 0,98765464 pour les pyramides : ils ont choisit (1 + rac(5))/2. C'est sûr tu peux faire le résonnement inverse. Mais je trouve qu'entre 1,6.... et 2, on s'attend plus à se qu'un nb "rond" comme 2 apparaîsse dans la nature qu'un nb barbare comme le nb d'or. La présence de chiffres dans la nature ne m'étonnne pas : mais un un nb pareil :au départ la formule n'a rien de "logique" : c'est un nb presque quelconque et pourtant il revient dans des aspects les plus innatendus : c'est ça qui me sidère dans ce nb, ce n'est pas le fait qu'il soit magique ou non.

[laminak]

Salut a tous
Que les greques et les romains l aient employés d'accord...Mais les égyptiens pour leurs constructions peut etre mais pour la pyramide de Kheops il se sont servis de leurs mesures de leur époque...Désolé mais le métrique c' est napoleon
Ils utilisaient la coudée sacrée designée par coudée pyramidale , elle meme divisée en 25 pouces pyramidaux.
Etrangement proche du pouce anglais :999 pouces pyramidaux pour faire 1000 pouces anglais.Donc 1 pouce pyramidal egal 25mm4264 et pour la coudée pyramidale égal 0m635660.Donc la coudée sacrée pour la construction de la grande pyramide valait 635mm66.
Et si tu veux plus étrange ,multiplie ce nombre par 10 millions et tu trouveras 6 356 600 métres...Toutes les constructions ne respectent pas nos proportions...C'est la longueur du rayon polaire de la terre... l'ecart se porte que sur le chiffre 6 au lieu de 7...
La question est de savoir a quoi servait cette pyramide?Evitez star gate...ils voient de E.T. partout...
Salut du laminak

[Paul]

Moi j'ai moi aussi découvert ce nombre dans Da vinci code et je crois qu'il correspond en fait à un équilibre parfait.
Par exemple lorsque l'on vous demande de dessiner un rectangle, inconsiament vous utiliserer le nombre d'or à quelque chose près. On utilise ce nombre d'or partout il fait partie de nous et nous faisons partie de lui.

[metaweb]

juste une petite remarque phi n'est pas en rapport avec les unités mais avec les propotions.
l'exemple le plus connu c le format de feuille de papier : A1 A2 A3 A4 A5....
Pour passer du format A5 au A4, pli la feuille de A5 sur la longeur et a chaque fois on conserve la propostion Longueur/largeur=Phi sachant que la largeur du format A5 devient la longeur du format A4 et ainsi de suite.
que cette longueur ou cette largeur soit exprimée en centimetres, en pouces, en pieds, en coudées egypsiennes.... l'improtant etant d'exprimer longeur et largeur dans la meme unité : XxPhi/X=Phi
autre remarque :
Phi²=1+Phi sachant que Phi est la solution (racine) positive de l'équation X²-X-1=0

Edit Bubulle : Dis donc et si t'allais te présenter ???

[Grey_jackal]

Pour passer du format A5 au A4, pli la feuille de A5 sur la longeur et a chaque fois on conserve la propostion Longueur/largeur=Phi sachant que la largeur du format A5 devient la longeur du format A4 et ainsi de suite.
que cette longueur ou cette largeur soit exprimée en centimetres, en pouces, en pieds, en coudées egypsiennes.... l'improtant etant d'exprimer longeur et largeur dans la meme unité : XxPhi/X=Phi

Le rapport de proportionalité des feuilles standardes n'est pas phi, mais racine de deux. Ce qui se démontre assez facilement :

Si on prend a la longueur et b la largeur, la proportion est a/b = p.

Si je la plie en deux, la longueur devient b et la largeur a/2. Même proportion, donc b/(a/2) = a/b = p

tournez un peu : 2b² = a². a = b sqrt2

D'où a/b = p = b sqrt2 / b = sqrt2

[metaweb]

oui, en effet, le rapport est bien racine carrée de 2 et non Phi...
voila ce que c'est pour une dyslexique de parler de deux choses a la fois.
merci d'avoir repris mon erreur