Serait il possible pour moi (et d'autre surement Laughing ) qui n'ont pas dépasser le stade du collége en la matiére , de m'expliquer qu'elles sont les preuves expérimentales des dimensions "connus" ou "prouvé expérimentalement" ?
Mais avec plaisir.
Utilise ton pouce. Maintenant, prolonge la direction de celui-ci pour former une ligne infinie. Il génère un espace de une dimension. On l'appelle R. Si l'on gradue R, on remarquera qu'on ne peut pas définir la position d'objets avec cette seule dimension.
Maintenant, sort ton index, perpendiculairement à ton pouce. Celui-ci défini également une ligne infinie, également appelée R.
Par chez les mathématiciens, ces R sont appelés des ensembles. Et si on opère un produit cartésien sur ces R, on obtient R² :
R² = R x R
C'est à dire l'ensemble des points ayant une coordonnée valant x (l'axe du pouce) et y (l'axe de l'index). Si je n'avais par exemple comme coordonnées possible que 0 et 1 pour R, son produit cartésien serait (0, 0), (0,1), (1,0) et (1,1).
R² définit un plan, infini également.
Si tu sors maintenant ton majeur, de façon parallèle aux deux autres doigts, tu auras un autre axe, définissant R. En opérant un troisième produit cartésien :
R^3 = R x R x R
Tu as maintenant l'espace à trois dimensions. Chaque point peut être entièrement localisé par les coordonnées de chaque doigts.
L'espace à trois dimensions de chez nous est par ailleurs Euclidien, c'est à dire qu'il obéit aux axiomes d'Euclide. Citons les au hasard, "Par deux points passent une droite et une seule", "Tout segment peut être étendu en une droite infinie", "à tout segment on peut assigner un cercle dont il sert de rayon", "Tous les angles droits sont identiques", et l'axiome des droites parallèles, équivalent, entre autre, à dire que si l'on a un point et une droite, par ce point passe une seule droite parallèle à la première. Avec ça, Euclide a réussi à démontrer un bon morceau de géométrie.
Monsieur Galiléo Galiléi et d'autres nous disent que les lois physiques sont inchangées par des transformations de l'espace. Pour citer les galiléennes, citons la rotation, la translation, l'inversion de la direction des axes, et le déplacement. Et à priori, même l'accélération et la rotation avec vitesse sont isométriques : préservent les distances. Le temps n'intervient pas dans l'histoire.
Parlons en des distances. N'importe quel Pythagoricien saura vous dire que si vous avez trois coordonnées, la distance du point est de la racine carrée de x² + y² + z². S'il s'agit de la longueur d'un objet, elle restera la même à toutes vitesses, toute position et tous temps.
Maintenant que nous sommes au 20ème siècle, admettons qu'on ait découvert que la vitesse de la lumière est identique dans tous les référentiels. Jetons l'espace Euclidien par la fenêtre, et prenons l'espace-temps de Minkowski.
Dans l'espace-temps de Minkowski, il y a également préservation des distances. Mais pas la même. On appelle cette distance l'intervalle d'espace-temps, et il s'écrit ainsi :
s² = x² + y² + z² - (ct)²
Là le temps a un sens en tant que dimension, avec la même importance que l'espace.
c'est soulageant de savoir ca 
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) qui n'ont pas dépasser le stade du collége en la matiére , de m'expliquer qu'elles sont les preuves expérimentales des dimensions "connus" ou "prouvé expérimentalement" ?