Même commentaire pour le titre...
Sinon, tu a donné une idée, mais les calculs que tu as montré sont loin d'être une preuve mathématiques... alors je me suis donné la peine de la faire...
J'ignore s'il y a une méthode plus simple, je n'en ai pas cherché d'autre.
Au fond, tes nombres de la troisième ligne sont égaux à l'expression suivante, où x^3 est un nombre de la première ligne :
x^3 - (x-1)^3 - ((x-1)^3 - (x-2)^3))
Ainsi, x^3 est un nombre de la première ligne et (x-1)^3 le nombre qui le précède. Donc (x^3 - (x-1)^3) est un nombre de la deuxième ligne et (x-1)^3 - (x-2)^3) est le nombre qui le précède dans la deuxième ligne.
Or, si tu développe cette expression et que tu la simplifie au maximum après, tu obtiens l'expression suivante :
6(x-1)
Qui est égale à l'expression de départ. Or, tu peux constater que ce sera toujours un multiple de 6. Il existe peut-être une méthode plus simple de le démontrer... Alors si vous la trouvez, mettez la !
Za
