La Fourmilière

Suite à la demande de Diamant, je crée un topic sur les mathématiques dans "Sciences" (la pauvre, elle ne sait pas dans quel guêpier elle vient de se fourrer...).

Alors c'est parti. Que pensez vous des maths ? Que sont elles pour vous ? Une source d'émerveillement ? De migraines ? Aimeriez vous en connaître plus qu'actuellement ? Pourquoi ?

Et puisque c'est dans le sujet, voici l'adresse d'un forum de maths auquel je participe (et où on ne nous prend pas le chou avec le flood )

http://www.les-mathematiques.net

J'ai mis que j'aimais les Maths !

Les Maths sont très utiles pour n'importe qui d'ailleur, malgré ce qu'on peut penser de leur utilité... J'ai étudié les Biotechnologies et les Maths sont très utiles pour effectuer les analyses aussi bien en Biochimie, en Microbiologie, en Génie Génétique, en Génie Fermentaire, en Biologies Cellulaire et Moléculaire, en Chime Organique, en Physique et en Génie Enzymatique (oui, je sais ça fait beaucoup de choses mais là est la polyvalence du biotechnicien ).

Ce que je préfère dans les Mathématiques, ce sont les nombres complexes qui ne le sont pas du tout d'ailleur...!

Alors moi j'ai coché "non" ...
Je n'aime pas les maths et je ne crois pas les avoir déjà aimé ...
Pendant longtemps j'étais meme bonne en maths, et après je me maintenais à un niveau assez correct, le problème est bel et bien que je n'aime pas ca !
En fait, les maths sont utiles je ne dirais pas le contraire ... dans la vie de tous les jours, dans les théories économiques (meme si de plus en plus se développe l'économie sans maths ... bref ...), en physique, pour construire des batiments, des fusées, des satellites, et j'en passe !
Mais je sais que je n'ai pas du tout l'esprit mathématique !
Genre si je dis à l'oral mon raisonnement pour le calcul mental on me regarde avec de gros yeux ronds et on me dit : "hein ?"
Et il m'arrivait souvent d'arriver à la réponse, mais sans prendre le meme chemin que les autres ... et apparement mon chemin n'était pas franchement mathématique ^^
En fait, j'ai l'habitude de dire que les mathématiques ne correspondent pas à ma logique ...

Et après c'est une histoire de gout ... mais je prefère des millions de fois réflechir sur un sujet littéraire, philosophique, économique, que sur une équation ...

Au début (dans l'Antiquité) les mathématiciens étaient considérés comme faisant partis d'une secte ... ca m'a toujours amusé ...

Bref, je n'ai rien contre les matheux (quoique ... ) mais je n'appartiens pas à ce clan la ^^

Mais je sais que je n'ai pas du tout l'esprit mathématique !
Genre si je dis à l'oral mon raisonnement pour le calcul mental on me regarde avec de gros yeux ronds et on me dit : "hein ?"
Et il m'arrivait souvent d'arriver à la réponse, mais sans prendre le meme chemin que les autres ... et apparement mon chemin n'était pas franchement mathématique ^^

Tu pourrais illustrer par un exemple s'il te plait ? Sinon il y a rarement un unique chemin...

En fait, j'ai l'habitude de dire que les mathématiques ne correspondent pas à ma logique ...

C'est-à-dire ? Tu refuses le tiers exclus ? Précise s'il te plait.

mais je prefère des millions de fois réflechir sur un sujet littéraire, philosophique, économique, que sur une équation ...

L'un n'empêche pas l'autre ! Et il n'y a pas que des équations en maths ! C'est un domaine qui comprend une grande variété de concepts riches et profonds, qui n'a rien à envier à la philosophie.

Tu veux vraiment des précisions ???
En fait, je trouve le raisonnement mathématique globalement illogique...
La je n'ai pas d'exemple particulier, parce que ca va bientot faire un an que je n'ai plus fait de maths, et que ca m'interressait vraiment peu ...
Mais je me souviens que je ne comprenais pas qu'on passe des lignes pour arriver à quelque chose qui saute aux yeux, et qu'en revanche en une ligne on fasse une déduction tirée de je ne sais où ...
Bon la parler dans le vide c'est assez dur ... mais j'ai vraiment pas d'exemple...

Sinon, pour le calcul mental ... euh je vais tenter un exemple
18x40 -> 20x40 -> 2x4 -> 8 -> 800 -> 2x40 -> 80 -> 800-80 = 720
Je sais pas si c'est un exemple très représentatif de ce que je veux expliquer ... j'ai pris une multiplication au hasard (bon pas trop dur non plus... et j'ai calculé mentalement ...)
Bon pour le coup, je pense que dans ce cas la tout le monde doit faire un peu pareil pour arriver au résultat mentalement.

Sinon quand je dis que les maths ne correspondent pas à ma logique, c'est juste par réaction à ce que l'on entend tout le temps : les maths c'est logique !
Alors comme ca m'enerve un peu, parce que cela voudrait dire que si tu ne comprends pas franchement les maths c'est que tu n'es pas logique ... hors je pense avoir de la logique ... bref c'est plus une question de fierté mal placée

Pour le coup, je ne crois pas avoir franchement bien illustré mon propos ! au contraire !

Ça dépend des domaines

J'ai apprécié les mathématiques jusqu'en maths 536 (maths niveau élevé pour les gens de secondaire 5 (16 ans environ)). Là, j'avais beau avoir le meilleur professeur de maths qui ne puisse jamais exister, J'ai beau avoir fini mon examen de fin d'année à 93%, je n'ai jamais été aussi contente de finir mes mathématiques. Et je n'aurai plus de cours avant des lustres, sinon jamais !

Les domaines qui m'intéressaient, en maths, c'étaient la géométrie et l'algèbre (malgré tout ce que j'ai dit sur le topic de l'autisme). Mais j'ai toutefois détesté les fonctions sinus, consinus et compagnie qui me rendaient folle. La géométrie, au moins, on voyait quelque chose se former sous nos yeux, ce n'était pas que des nombres et des nombres et encore des nombres.

Les équations à faire en chimie et en physique étaient aussi plaisantes, quand je réussissais à comprendre le pourquoi du comment. Et ça prenait du temps, je suis têtue quand je ne comprends rien.

Mais je me souviens que je ne comprenais pas qu'on passe des lignes pour arriver à quelque chose qui saute aux yeux, et qu'en revanche en une ligne on fasse une déduction tirée de je ne sais où ...

Deux raisons :

-Le prof veut bien te montrer par quoi il passe
-Le prof suppose que tu sais par quoi il passe

Bien entendu, rien n'interdit de demander "comment vous faites pour passer de là à là?", avant de se voir répondre en multi-ethnique (ma prof de math est latine de formation anglaise et a appris le français en Suisse) que c'est sur la feuille des rappels.

Alors comme ca m'enerve un peu, parce que cela voudrait dire que si tu ne comprends pas franchement les maths c'est que tu n'es pas logique ...

Oh, les maths sont parfaitement logiques. Le problème est surtout de se rappeller des pacsons de démonstrations (je n'ai pas encore trouvé la démonstration qui permet de dire que le sinus d'un angle est constant).

Mais j'ai toutefois détesté les fonctions sinus, consinus et compagnie qui me rendaient folle. La géométrie, au moins, on voyait quelque chose se former sous nos yeux, ce n'était pas que des nombres et des nombres et encore des nombres.

Ah ben il y a une astuce : le sinus, c'est le projeté horizontal du côté formant l'angle.

J'ai voté que cela dépendait des domaines parce que si j'aime bien le calcul mental simple et les maths qui s'appliquent dans la vie de tous les jours comme faire ses comptes ; je n'aime pas et n'aimait pas la géométrie ou les infinis ou les limites enfin tout ce qui est compliqué et difficile.

Grey_jackal a écrit :

Mais j'ai toutefois détesté les fonctions sinus, consinus et compagnie qui me rendaient folle. La géométrie, au moins, on voyait quelque chose se former sous nos yeux, ce n'était pas que des nombres et des nombres et encore des nombres.

Ah ben il y a une astuce : le sinus, c'est le projeté horizontal du côté formant l'angle.

C'est ce que mon prof me répétait (en des termes moins compliqués ^^), mais je ne comprenais toujours pas. Pour moi, ce n'était qu'un fouilli de lignes droites et courbes qui ne voulaient rien dire.

Ha ! J'ai aimé aussi, en secondaire 3 (14 ans), le dessin en trois dimensions. C'était le seul moment où les nombres avaient beaucoup moins d'importance, et je me faisais un plaisir à faire mes devoirs ^^

Je suis incapable de dessiner en 3D. Si j'ai un problème de géométrie dans l'espace à traiter, je visualise et c'est tout. En plus ça économise papier et crayon...

Grey je n'ai pas compris ton histoire de sinus constant. Tu veux la démo que pour un angle donné, il n'y a qu'un sinus ? Ou autre chose ?

Et je suis d'accord qu'à partir d'un certain niveau il y a trop de démonstrations à retenir (j'ai assisté à des cours de L3 Maths, c'est vraiment hallucinant: ils démontrent chaque phrase !), c'est une des raisons pour lesquelles je ne suis pas étudiant en maths malgré ma passion pour cette matière. Du coup pour les matheux je suis un physicien et pour les physiciens un matheux (quand j'ai dit à mon prof de thermo que l'entropie était certes fonction de l'état d'un système, mais pas nécessairement injective, j'ai foutu en l'air son raisonnement et il a dû tout recommencer...Pardon m'sieur...j'vous aime bien quand même )...

Pour pixel: SOH CAH TOA

Sinus=(côté) Opposé/Hypoténuse
Cosinus=(côté) Adjacent/Hypoténuse
Tangente=(côté) Opposé/(côté) Adjacent

D'où l'on tire immédiatement que tangente=sinus/cosinus.

Diamant:
ton calcul est on ne peut plus logique quoi que tu en dises. Pas très rapide, mais logique.

Voici comment je fais:

18×40->18->36->72->720.

Grey je n'ai pas compris ton histoire de sinus constant. Tu veux la démo que pour un angle donné, il n'y a qu'un sinus ? Ou autre chose ?

La démonstration que, pour un triangle, pour un côté d'un angle donné, l'opposé sur l'hypothénuse est constant.

Et mes lectures de "Leçon de géométrie élémentaire" de Jacques Hadamar (sorti en environ 1917) n'ont jusque là rien révélée. Mais la lecture de ce livre confirme bien : il y a bien une putain de chiadée de démonstrations pour des choses qu'on vous offre sans démonstration en primaire.

Pour pixel: SOH CAH TOA

Sinus=(côté) Opposé/Hypoténuse
Cosinus=(côté) Adjacent/Hypoténuse
Tangente=(côté) Opposé/(côté) Adjacent

D'où l'on tire immédiatement que tangente=sinus/cosinus.

J'utilise personnellement le cercle trigonométrique, qui est quand même plus simple à retenir que cette espèce de phrase en klingon.

Cercle trigonométrique

C'est un cauchemar, ça ^^

On devait l'apprendre par coeur et le recréer en examen... Cauchemardesque, je vous le dis !

Pour pixel: SOH CAH TOA

Sinus=(côté) Opposé/Hypoténuse
Cosinus=(côté) Adjacent/Hypoténuse
Tangente=(côté) Opposé/(côté) Adjacent

D'où l'on tire immédiatement que tangente=sinus/cosinus.

Ouaip, me souviens d'avoir tout vu ça l'an passé... On avait fait une liste en classe et ça m'avait énormément aidé, quand on devait simplifier des équations.

La démonstration que, pour un triangle, pour un côté d'un angle donné, l'opposé sur l'hypothénuse est constant.

Je ne vois pas ce que tu appelles "le côté d'un angle". Mais sinon, le triangle ABC qu'on considère est rectangle, disons en B (vu qu'on parle d'hypoténuse). Donc un autre triangle AB'C', rectangle en B' et tel que A, B et B', d'une part, et A, C et C' d'autre part, sont alignés vérifie: les droites (BC) et (B'C') sont parallèles (car perpendiculaires à la droite (AB)), donc d'après Thalès, B'C'/BC=AC'/AC. D'où B'C'/A'C'=BC/AC. Donc l'opposé sur l'hypothénuse est constant.

Ai-je répondu à ta question ?

Sinon le cercle trigo est bien sûr très utile, mais la phrase "en klingon" peut servir aux gens qui ont une meilleure mémoire auditive que visuelle. C'est ce que je disais à Diamant: il y a rarement un unique chemin.

Ca depend des domaines
je m'en sort bien en algèbre mais le reste surtout la trigo c'est n'importe quoi!!!!!!!!!!
j'y comprend rien!

"C'est quoi les maths ? Des champignons hallucinogènes ?"

Vous avez avec vous l'inventeur d'une vingtaine de théorèmes par l'absurde, du grand n'importequoueur des calculs, quand on demande de prouver que "X+55y=3X" (totalement au hasard) eh bien les X disparaîssent, reviennent, les nombres changent tous seuls \o/

La géométrie ... S'la que ma maladresse revient ...

Même avec une règle le trait n'est pas droit \o/

Les triangles ont des propriétés hallucinantes, celles d'être rectangle selon le

Théorème : AB et CB sont égaux dans un triangle isocèle en A

(j'ai une vielle copie sur laquelle je viens de voir ça ^^)

Je suis LE génie incompris, celui qui fera avancer les maths, en les rendant enfin agréables, je suis l'inventeur des théorèmes les plus simples, puisque si la question donne un résultat, le théorème a le droit de bousculer toutes les propriétés normales

La géométrie ... S'la que ma maladresse revient ...

Même avec une règle le trait n'est pas droit \o/

Idem pour moi. C'est pour ça que je visualise sans dessiner ou que "j'algébrise" les problèmes de géométrie.

Théorème : AB et CB sont égaux dans un triangle isocèle en A

Il y a au moins un espace dans lequel tous les triangles sont équilatéraux et donc où ton théorème est vrai...

Il y a au moins un espace dans lequel tous les triangles sont équilatéraux et donc où ton théorème est vrai...

\o/

Et c'est quoi la différence entre algèbre et trigo ?

l'algebre c'est quand tu remplace des chiffres que tu ne connai pas par des lettres

la trigo c'est l'application de rapport entre les triangles

Je suis incapable de délimiter clairement ce qui relève de tel ou tel autre domaine (a-ce d'ailleurs un sens ?). Je ne dispose d'aucune définition opérationnelle de l'algèbre, mais celle de little fourmi ne me satisfait pas: la notion d'anneau fait partie de l'algèbre, et ça n'a rien à voir avec le remplacement des nombres (et pas des chiffres ) inconnus par des lettres.
La trigonométrie, étymologiquement, signifie en gros "mesure de triangle".
Mais les manipulations qu'on effectue en trigo sont des manipulations algébriques...