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Imaginons un univers en 2D. Non, pas un Castlevania, car les personnages y sont recouverts de chair et de vêtements : c'est incohérent. Imaginons plutôt une culture de bactérie écrasée entre deux plaquettes. Le champ de vision de nos bactéries se limiterait à une ligne (tout comme le notre se limite à un plan), et leurs seuls "vêtements" possibles seraient des gangues filiformes :
(En passant, il s'agit très certainement d'un vêtement dernier cri, au vu de ses formes anguleuses. Il a l'air assez "space", on doit être à l'aise à l'intérieur.)
Les fins esprit auront remarqué que le carré rouge est perçu plus petit que le carré bleu, en raison de l'éloignement.
Imaginons à présent que des Dieux en 3D (--> nous) plongent la main dans cet univers de dimension inférieur (en faisant abstraction de l'obstacle des plaquettes). L'être en 2D perçoit la "tranche" de la main dans son plan :
(Excusez le caractère Werberien de l'exemple.)
"Ainsi donc, les Dieux de la Troisième Dimension sont au nombre de cinq ?
- Tu te trompes, créature sous-dimensionnée. Regarde !"
Et tandis que l'on avance la main, l'être de 2D voit, avec stupeur, les cinq sections de doigt fusionner en une seule et même tranche de main. (Remarquez que par souci de commodité, les boyaux intérieurs de la main ne sont pas représentés - et de toute façon, l'être en 2D ne peut pas les voir.)
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Bien, revenons à notre espace. Maintenant que nous avons visualisé le passage de la 2D à la 3D, nous pouvons déjà imaginer ce qui se passerait si des êtres de dimension supérieure plongeaient la main dans notre espace, via la quatrième dimension :
-- Les "hypertranches" de doigts seraient alors cinq volumes distincts, que l'on verrait fusionner en un seul et même volume tandis que l'hyper-être avance sa main.
-- De même que nous pouvons voir, du haut de notre troisième dimension, tout ce que la plaquette de bactérie contient (dont l'intérieur des bactéries - ce qu'elles-mêmes ne peuvent pas voir), les hyper-être peuvent nous voir intégralement d'un seul coup d'oeil, intestins et boyaux compris. D'où l'analogie avec le divin, et son caractère "omniscient".
-- De ce fait, la notion d'enfermement ou de coffre-fort n'a plus de sens, puisqu'une hyper-main peut se "matérialiser" en hypertranche à tout endroit de l'espace. Dans un vieux Mario, il suffirait de saisir la clef enfermée entre quatre murs…
-- A quoi assisterait-on si une hyper-baleine traversait notre espace de part en part ? On verrait tout d'abord un minuscule volume apparaître (le "bout de son museau"), puis prendre toutes les formes possibles et imaginables, pour finalement rétrécir ("bout de la queue") et disparaître.
-- NOUS ne sommes jamais que l'empilement d'une infinité de "tranches" en 2D (hommage à ce détenu de prison qui s'est laissé découper en fines tranches, scannées une par une, pour reconstituer le corps humain en 3D… un grand homme). De même, les hyper-êtres ne sont jamais qu'une infinité d'hypertranches en 3D (une "tranche" de 4D étant un volume), empilées selon la quatrième dimension.
C'est le mieux que je parvienne à visualiser, pour le moment. Nous parlerons ici de ces fabuleuses entités en 4D, et tenterons de les rendre concevables vis-à-vis notre esprit limité d'êtres tridimensionnels.
(A mon humble avis, la meilleure démarche à suivre et d'essayer de représenter des volumes dans des plans 2D, sans utiliser la notion de perspective. En matérialisant la trace qu'ils laissent, par exemple… Après quoi, il suffirait d'appliquer ce passage 2D->3D au passage 3D->4D.)
Ah, et qu'on arrête de confondre "quatrième dimension" et "temps" : nous parlons ici que quatrième dimension spatiale. Les 4D-being ont, eux aussi, droit à leur temps…
Pour le gag, le meilleur outil de visualisation est assurément le jeu vidéo. On peut :
1) Concevoir un jeu en 2D à la "première personne" - on aurait alors qu'une ligne de pixels à l'écran, dont la synthèse intellectuelle serait la classique vue de côté (qui serait alors perçue comme avec l'aide d'un sonar).
2) Représenter la traversée de notre espace par une hyper-créature, comme expliqué plus haut.
Attention : pour les Demoiselles d'Avignon version "hypercubisme", le visage (quoique parfaitement visible) ne représente qu'une fine membrane. On voit essentiellement les cartilages osseux et la chair gluante du cerveau. En revanche, nous pouvons tout au plus concevoir la "surface" des être en 4D, leur partie visible étant déjà en 3D. Mais au-delà, je ne pense pas qu'un réseau synaptique tridimensionnel (eh oui) puisse ne serait-ce qu'intuiter la totalité d'un objet en 4D.
Concevable ou non, ce n'est même plus la question : rien n'est plus simple que de faire des calculs en dimension 56. Quant à la physique... vous savez, la fameuse "théorie des cordes", qui fait jaser la presse spécialisée - mais que seule une dizaine de personnes *in the world* peut se targuer de comprendre - donc, chiffre le nombre de dimensions présentes dans l'univers à 11, 3 étant macroscopiques (celles que nous connaissons), et les 8 autres restant "enroulées".
Et je fais cette ultime analogie. Les bactéries comprimées entre deux plaquettes sont contraintes à une existence "2D" apparente, mais elles pourraient parfaitement s'épanouir dans la troisième dimension si elles parvenaient à briser le verre. Et puisque l'existence de dimensions supérieure est en passe d'être prouvée, ne sommes nous pas nous-même des être 4D, 5D, 6D... qui s'ignorent, simplement parce que nous sommes comprimés entre deux hyperplaquettes ?
Depuis quelques temps, cela me semble aussi évident que l'existence de Dieu chez Pascal.
De meme, la baleine risque d'avoir du mal a traverser notre "prison" en 3 dimension... 
