Les chiffres

[Miki le Zimiku]

J'aimerais parler des chiffres, mais en dehors de l'oeuvre de Werber si jamais ce n'est pas la bon endroit vous pouvez changer

Donc les chiffres on été inventé par nous pourtant il reste tellement de mystère ou d'anomalie du style :

0.99999... =a
9.99999...= 10 a
9+a = 10 a
9 = 10a - a
9/9 = 9a/9
1 = a

or a = 0.9999... donc 0.9999 = 1

Pas logique...

C'est comme on nous demandes de démontrer que les chiffres premier sont illimité ! Et on ne sais toujours pas le démontrer hors c'est tout de même une de nos invention non ?

Croyez vous que nous avons inventé un système numérique qui nous dépasse completement ?

Pourquoi a t'on beaucoup de mal avec notre invention...?

[Kent]

ah ! La dessus je peux t'éclairer : mon prof de maths m'a expliquer après la curiosité d'un de mes confrères :

En fait, 0.9999... et un 0 suivit d'une infinité de 9. Or, le système des mathématique éstime qu'une infinité de 9 revient à 0.
Donc le constat 0.999...=1 est juste, mais 0.999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999
9999999999999999999999999999999999
999999999999999999999999999999999999999 = 1 ne l'est plus !

DOnc si : c'est logique puisque l'infini fait partie des maths.

[Miki le Zimiku]

Développe ! et dit moi pourquoi il ne l'est plus parce que tu doit eclairer ma lanterne

[Dynna]

moi j'ai pas du tout compris le raisonnement du début :
0.99999... =a
9.99999...= 10 a
9+a = 10 a
9 = 10a - a
9/9 = 9a/9
1 = a

or a = 0.9999... donc 0.9999 = 1

je suis peut-être nulle en maths mais quand même c'est pas très clair ><

Edit floudud: ca, en attendant, c'est du flood... attention!

[bidibulle]

Je n'ai rien compris au raisonnement du début non plus mais ça ne m'affole pas .

Pour répondre à Miki le Zimiku je pense que ce que Kent voulait dire c'est que le nombre qu'il t'a mis bien qu'ils soit très long est fini et donc ne peut être égal à un puisque le nombre est fini il ne peut pas être égal à un autre nombre que lui même un n'agale pas deux.

Par contre si tu mets les trois petits pointe alors il n'y a pas de fin et c'est l'infini, par contre pourquoi c'est égal à un au final alors là

Ah si c'est parce que

une infinité de 9 revient à 0

.

Du moins apparement

[Kent]

On voit que vous n'êtes plus au lycée ! C'est rouillé tout ça !!!
Bon alors : 0.9999999999999999999999999999999999999 est un nb décimal relatid, c'est à dire qu'il est limité après la ptite virgule ! 0.999... ne l'est pas ; les points de suspentions précisent qu'il n'est pas décimal : les nb ne s'arrête pas après la virgule !
La rigueur mathématiques veut que ce nb, étant infiniment proche de 1 puisqu'il s'en rapproche sans jamais l'atteindre, est = à 1. C'est en faut un moyen de ne pas compliquer les choses puisqu'on a pas encore réussi à définir la notion d'infini finalement...

Plus simplement (je trouve cette démonstration un peu laborieuse)

x = 0.999...
10x = 9.999...
10x - x = 9 (puisque x = 0.999...)
donc
9x = 9
et donc
x = 1

Voilà comment on me l'a démontré en tout cas.

[Grey_jackal]

La rigueur mathématiques veut que ce nb, étant infiniment proche de 1 puisqu'il s'en rapproche sans jamais l'atteindre, est = à 1.

Le truc exact est le suivant :

Lim (x -> infini) 1 - (1/10^x)

Vous pouvez faire le calcul, c'est bien égal à un.

La méthode la plus simple est bien entendu celle là :

1/3 * 3 = 0.333 * 3 = 0.999 = 1

[Kent]

Le truc exact est le suivant :

Lim (x -> infini) 1 - (1/10^x)

Vous pouvez faire le calcul, c'est bien égal à un.

La méthode la plus simple est bien entendu celle là :

1/3 * 3 = 0.333 * 3 = 0.999 = 1

Ouais pareil : je suis qu'en seconde !
Moyenne de maths honorable dans une seconde à projet scientifique sur recrutement : je suis à l'aise en sciences on va dire !

edit floudud: Attention au flood...

[Dynna]

Le chiffres ?
Ben j'ai une théorie^^
Pour moi les mathématiques c'est une langue étrangère. Les maths ont un alphabet propre, une ponctuation étrange, un vocabulaire spécifique, et impliquent une tournure d'esprit particulière (que je n'ai pas :p).
Et mon problème c'est que je manque de vacabulaire et surtout que j'ai du mal avec la syntaxe de cette langue si bizarre !!!

voilà^^

[Kent]

Les mathématiques pris par le bon bout est justement un language universel : le language mathématique est le même partout. Les maths peuvent évoquer autant de concept que la langue elle-même !
De plus, l'histoire même repose sur les maths !
J'ai vraiment découvert de nouvelles percpectives cette année...

[Miki le Zimiku]

Arf je suis en retard ^^

Mais L'équation que tu as proposé juste après est la même sauf que tu a remplacer a par x ^^

Moi je trouves ça pas normal que on ne sache pas démontrer qu'il existe une infiité de nombre premier alors que c'est nous qui les avons inventés...

[Kent]

Pas inventés !! Nous n'avons rien inventés : nous avons DECOUVERT !

NB : Nan c'est pas la même :
J'ai sauté l'étape "9/9 = 9a/9" et y avait moins de 9 après la virgule !

[Dynna]

kent>>> ouiu c'est une langue universelle et elle recele pleins de secret (que werber nous fait découvrir en partie) et j'aime bien faire des parallèles entre les mathématiques(ou physique aussi) et philosophie. mais concrètement les maths j'ai pas l'esprit fait pour alors je m'y intéresse... en fait les maths je comprend les raisonnements mais je suis incapable de les trouver par moi même dans la plupart des cas...><

[Kent]

C'est bien le problème : les chercheurs découvrent beaucoup de choses, mais ensuite pour les prouver !...
Personnellement, j'aime faire le rapprochement entre les chiffres et la philosohie qui sont intimement liés...
J'ai décidé de m'interesser à tout, mais je suis loin de tout comprendre !!!
C'est vrai que les maths sont un paradoxe total : il faut avoir un esprit formaté et ouvert à la fois : formaté parce qu'il faut appliquer des règles, des lois, des formule, et ouvert pour en comprendre le sens profond et la justification qui n'est pas toujours sous nos yeux...
Je trouve ça super que tu t'y interesses sans pour autant y briller !
C'est sûr que ce soit en physique, maths et même philo, il faut être rigoureux...
Mais qu'appelles-tu "ne pas avoir l'esprit fait pour" ?

[Dynna]

je veux dire qu'il faut une certaine tournure d'esprit pour trouver les bons raisonnements. là où j'ai le plus de mal c'est en géométrie : "prouver que ...blabla" en fait il faudrait que je passe en revue toutes les propriétés, théorème etc et voir lequel va. aussi quand on me demande des choses du genre "quel est la nature du triangle" ou des trucs comme ça je connais la réponse et je sais comment il faudrait le prouver mais je ne me rappelle jamais des règles alors parfois j'en invente (ça marche parfois mais souvent ça échoue lamentablement :p)

sinon je trouve ça très juste ce que tu dis : formaté et ouvert. il me manque sûrment un peu des 2...

sinon c'est vrai, je m'y intéresse sans y briller... disons que ce qui me passionne dans la science c'est les concepts qu'elle peut porter et pas les règles et les calculs... ^^

[Gaalan]

C'est en faut un moyen de ne pas compliquer les choses puisqu'on a pas encore réussi à définir la notion d'infini finalement...

Erf, la notion d'infini pas bien définie?????????
Ben, je crois que si en fait, si tu prend en espace vectoriel normé, l'infini est un objet qui surpasse n'importe quel vecteur en norme de l'espace considéré .

Moi je trouves ça pas normal que on ne sache pas démontrer qu'il existe une infiité de nombre premier alors que c'est nous qui les avons inventés...

Tu devrais lire la démonstration du théorème d'incomplétude de Goedel qui démontre justement que lorsque tu prends un espace et que tu le munis d'axiomes, tu ne pourras JAMAIS tout démontrer, il te restera toujours des choses que tu ne pourras pas prouver à postériori ce qui en fera des axiomes.

Et mon problème c'est que je manque de vacabulaire et surtout que j'ai du mal avec la syntaxe de cette langue si bizarre !!!

Je donne des cours pour pas cher si tu veux .

[Gaalan]

sinon c'est vrai qu'on a tendance à nous faire apprendre des choses sans nous dire à quoi ça peut servir

Ben oui, mais par exemple, tu donnais l'exemple de la géométrie, ben, ça sert un peu partout la géométrie. Rien que pour construire une maison, çà sert mais je pense qu'il faut pas forcément donner trop d'exemple à chaque fois parce que sinon, on perd de vue ce que l'on veut enseigner. Des fois, on peut pas donner d'exemples car l'exemple est simplement trop compliqué à donner pour un élève .

[Alias]

Il peut être très intéressant de s'inspirer de concepts physiques pour développer des idées philosophiques. En effet, les notions de physiques et de mathématiques à un niveau très poussé ont des allures de philosophie et ont été développés par des cerveaux géniaux, cela ne fait aucun doute.

Toutefois, il ne faut pas croire que l'un est la conséquence de l'autre ou que les deux sont liés. La physique n'est que de la physique et il en va de même pour la philo.

Par ailleurs, avant de vous dire "Ah, j'adore la théorie de la relativité, c'est tellement vrai !" pensez un peu à ceci : tous les physiciens qui ont développé les théories de physiques quantique et de relativité... ont passé leur vie à essayer de prouver qu'elles étaient fausses. Leurs démonstrations mathématiques et les tests physiques qu'ils faisaient prouvaient les théories, mais celles-ci étaient tellement complexe et leurs conséquences tellement absurdes qu'ils n'arrivaient tout simplement pas à y croire, même s'ils le savaient. Alors avant de dire que ça a de l'allure, aller donc voir ce que sont ces théories en réalité...

Par exemple, la relativité... Si vous aller à 0,6c (c = environ 3 x 10^8 m/s)... Eh bien quelqu'un d'immobile par rapport à vous qui vous regarderait vous aurait vu parcourir une certaine distance... qui ne serait pas la même que celle que vous avez parcour selon vous... parce que le temps n'a pas passer à la même vitesse pour les deux... et là, il y a autre chose dont je ne me souviens plus (j'ai assisté à une conférence donné par un physicien, mais je n'ai pas tout compris)... Notamment ce qui s'appelle le défaut de synchronisation...


Sinon je concluerais en disant une phrase qu'Einstein a dite... à peu près... je ne me souviens pas des mots exacts mais le sens est là : "Une heure passée près d'une belle fille paraît une minute. Une minute à attendre pour aller au toilette paraît une heure. C'est ça la relativité !"

Non, sérieusement, s'inspirer de la physique pour développer des idées en philo, ok, mais dire que les deux sont liés à cause de ça, NO WAY !!!

Za

[Dynna]

en ce qui concerne les paradoxes physiques et mathématiques je t'avoue que je ne te suis pas du tout étant à un niveau très moindre de ce côté là (je suis en 2nd et les sciences ne sont pas mon fort alors de là à comprendre un raisonnnement complexe ><)

sinon j'suis d'accord avec toi, les 2 ne sont pas liés. mais c'est quand même intéressant d'étudier des théories scientifiques qui peuvent nous ouvrir un horizon nouveau sur des sujets philosophiques !^^